Sa conillera, cuya traducción literal del ibicenco es la Conejera. Es la isla más grande del grupo de islotes de Poniente, sus dimensiones longitudinales son de 1 milla y se encuentra a escasas 5 millas náuticas del Puerto de San Antonio, las coordenadas de su posición son: 38° 59'3.03"N, 1° 12'45.41"E. 

Puede parecer a simple vista un paisaje seco, escarpado e inhóspito, pero la isla de la conejera alberga un ecosistema de gran valor medioambiental. 

En el interior de una pequeña bahía de las varias que hay, ya un letrero indica la prohibición de desembarco por ser un espacio protegido y cuáles son las razones.

La isla de la Conejera posee un gran faro de base circular y torre cilíndrica que comenzó a lucir su singladura en 1857 estando  enclavado en la zona más  septentrional  de la isla  a una altura de unos 60 mt sobre el nivel del mar y con sus 20 mt de altura guía desde  entonces  a navegantes con su singular grupo de cuatro  destellos de 20 seg  hasta una distancia nominal de 18 millas náuticas.

Las dimensiones del Faro y sus pabellones adyacentes son visibles desde el mar y recuerdan a los navegantes el pasado de los Fareros o Torreros, Oficios en desuso debido a la automatización, pero de  importancia vital en el pasado para mantener el correcto funcionamiento de tal importante y vital señal lumínica.

El Faro de la Conejera congregó a familias de los torreros que pasaban largas temporadas incomunicadas por los las inclemencias de los temporales marítimos  que los aislaban en esta inhóspita isla y cuya forma de comunicarse con el exterior era mediante el destello de espejos o enarbolando banderas blancas. A día de hoy un pequeño serpenteante sendero guía desde una de las recónditas bahías hasta su blanca torre.

La isla de la Conejera ha sido fuente de historias, mitos y leyendas que realzan su escarpada figura, tales como una vieja leyenda local relata que en una de sus cuevas nació Aníbal Rey de Cartago, debido  a que una flota de navíos imperiales que navegaban en sus cercanías tuvieron que refugiarse en la isla debido a un fuerte temporal, en esta flota iba la madre encinta del futuro rey del imperio Cartaginés que cruzó los Pirineos y los Alpes con elefantes para luchar contra el mismísimo imperio Romano a las faldas de Roma en las segundas guerras Púnicas, la historia resulta ser un tanto inverosímil pues fuentes documentadas aseveran que nació en Cartago. No queda fuera de toda duda la historia patente de esta isla con los hallazgos arqueológicos de  galeras romanas hundidas en sus costas adyacentes intactas del paso de los siglos  y enterradas en los inmensos arenales de sus profundas aguas. La isla en sí es un lugar de una tranquilidad inusitada para los navegantes pues no es un lugar de mucha afluencia. Sus aguas verde turquesa y sus abrigos de los vientos invitan a fondear y en casos de temporal marítimo son de obligado resguardo. Los fondos marinos de la isla poseen una riqueza ecosistémica sin igual, pues el gradiente de su orografía submarina permite disfrutar de una breve  estancia  en las múltiples pequeñas bahías que posee siempre y cuando  se respeten las normas subsidiarias de las reservas.